Model IS-LM

Model IS-LM je jedním ze základních modelů vytvořených zastánci keynesiánské ekonomie a tvoří jeden ze stavebních kamenů současné makroekonomické teorie. Jeho autorem je ekonom J. R. Hicks, který základy tohoto modelu zveřejnil v roce 1937.

Tento model navazuje na model agregátní poptávka-agregátní výdaje, avšak přidává nové prvky. Jednou z hlavních změn je rozšíření množiny faktorů, které ovlivňují agregátní poptávku, o úrokovou míru. Investice tedy již nejsou považovány za exogenní veličinu. Model nezkoumá agregátní poptávku a odpovídající výši výstupu, ale zabývá se sledováním interakce na trzích aktiv a statků. Úroková míra a výstup jsou určeny na základě vyrovnávacího procesu na obou trzích. Podobně jako v modelu AD-AE předpokládá existenci nevyužitých kapacit.

Tento model přinesl nové možnosti analýzy. Umožnil ukázat vliv monetární politiky na ekonomiku, vliv fiskální politiky na rozdělení agregátní poptávky mezi spotřebu a investice (na základě výše úrokové míry) a další.

Křivka IS (investice=úspory) je množinou bodů [Y,i] při kterých se plánované výdaje rovnají důchodu, tedy množinou rovnovážných stavů na trhu statků. Lze ji též interpretovat jako množinu rovnovážných stavů na trhu kapitálu, tedy stavů, kdy se investice rovnají úsporám.

Křivka LM (nabídka peněz=poptávka po penězích) je množinou kombinací [Y,i] při kterých je trh peněz v rovnováze. Druhou možnou interpretací je množina rovnovážných stavů na trhu obligací.

Předpokládáme, že trh kapitálu je v rovnováze, pokud se úspory rovnají investicím. Z modelu AD-AE vyplývá, že úspory závisejí na důchodu, protože: C = C_a + cY, kde c je mezní sklon ke spotřebě. Co není spotřebováno je uspořeno, proto mezní sklon k úsporám s = 1 - c.

V modelu IS-LM předpokládáme, že investice jsou funkcí nominální úrokové míry i. Investice je možné vyjádřit funkcí: I = I_a - bi, kde I_a jsou autonomní investice a b je citlivost investic na úrokovou míru. Z toho vyplývá, že čím je úroková míra vyšší, tím jsou investice nižší. Pokud tento předpoklad vložíme do modelu AD-AE, získáme pro různé úrovně úrokové míry různé křivky AE (AD), přičemž agregátní poptávka má nyní rovnici AD = A + cY - bi.

Z modelu AD-AE můžeme odvodit rovnici IS: Víme, že v bodě rovnováhy se Y = AD. Potom platí Y=a (A-bi), tedy . Křivka IS má záporný sklon, protože s růstem úrokové míry klesají investiční výdaje a tím i agregátní poptávka, respektive důchod. Sklon křivky IS závisí na parametru b, tedy na citlivosti investic na úrokovou míru. Čím je b větší, tím je křivka IS plošší.

Poloha křivky IS závisí na výši autonomních výdajů. Pokud se autonomní výdaje zvýší, posouvá se křivka IS doprava, protože se zvýšením autonomních výdajů dochází ke zvýšení výstupu pro všechny úrovně úrokové míry.

Nerovnovážné body: Pokud se ekonomika nachází ve kterémkoli bodě mimo křivku IS, je trh statků v nerovnováze. Pokud se ekonomika nachází pod křivkou IS, je poptávka po statcích větší než nabídka statků, protože důchod je nižší, než by odpovídal rovnovážnému stavu. Je to proto, že investice jsou při menší než rovnovážné úrokové míře větší než úspory a vzniká nerovnováha. Důchod potom postupně poroste, až se dostane na svoji rovnovážnou úroveň.

Definice křivky LM: Vychází z toho, že trh peněz je v rovnováze, pokud se poptávka po penězích rovná nabídce peněz. Tedy L(Y,i)= . je nabídka reálných peněžních zůstatků, L(Y,i) je tedy poptávka po reálných peněžních zůstatcích. Předpokládáme, že lidé drží peníze proto, aby za ně mohli nakupovat. Proto tato poptávka závisí na výši reálného důchodu (která ovlivňuje výši spotřeby a v důsledku i výdaje) a na úrokové míře, která vyjadřuje náklad na držení peněz v hotovosti. Úroková míra je totiž výnosem z alternativního využití těchto peněz. Poptávku po reálných zůstatcích lze tedy vyjádřit: L=kY - hi, k,h>0, kde k je citlivost poptávky po penězích na výši důchodu a h je citlivost poptávky na úrokovou míru.

Na trhu peněz nastane rovnováha tehdy, když L = , tedy tehdy když se poptávka po reálných peněžních zůstatcích rovná jejich zásobě. Křivka LM je množinou těchto rovnovážných bodů. Pro každou jednotlivou křivku LM považujeme nabídku peněz M i cenovou hladinu P za konstantní. Křivka LM je rostoucí, protože s růstem úrokové míry klesá poptávka po reálných zůstatcích. Aby se tedy poptávka nadále rovnala zásobě, musí při vzrůstu úrokové míry vzrůst i důchod.

Rovnici křivky LM lze napsat: , . Její sklon závisí na koeficientech k a h. Čím je h menší, tím je křivka LM strmější. Čím je k menší, tím je LM plošší. Poloha křivky LM závisí na výši zásob reálných peněžních zůstatků. Pokud se reálná peněžní zásoba zvýší, posune se LM doprava.

Nerovnovážné body: Body nad křivkou LM jsou body s přebytečnou zásobou reálných peněžních zůstatků. Úroková míra je totiž oproti rovnovážné úrovni příliš vysoká a poptávka je tedy menší než rovnovážná.

Křivky IS a LM vyjadřují podmínky rovnováhy obou trhů, trhu peněz i trhu statků. Celková rovnováha na obou trzích nastane tedy v průsečíku obou křivek. Endogenní proměnné jsou důchod a úroková míra. Interakcí těchto dvou křivek tedy získáme rovnovážnou úroveň důchodu a úrokové míry. K jejím změnám dochází posunem jedné či obou křivek.

Důležité je, jak by vypadalo přizpůsobení ekonomiky, kdyby se ekonomika nacházela mimo svoji rovnováhu. V takovém případě by docházelo k přizpůsobování na obou trzích. Lze očekávat, že přizpůsobení na trhu aktiv je relativně rychlejší než na trhu statků. Je to způsobeno tím, že k dosažení rovnováhy na trhu aktiv/peněz stačí koupě či prodej obligací. Úroková míra se tedy mění rychle a dosažení rovnováhy je téměř okamžité. V případě nerovnováhy se proto ekonomika do rovnovážného stavu pohybuje převážně po křivce LM. Pomalé přizpůsobení na trhu statků je způsobeno tím, že změna struktury výroby je časově náročná. Přizpůsobovací proces bude zakončen v bodě rovnováhy na obou trzích a je proto stabilní.

Pokud má vláda zájem zvýšit rovnovážný výstup na úroveň potenciálního výstupu, má několik možností. Může bui zahájit fiskální expanzi, jejímž důsledkem bude posun křivky IS doprava. Dojde sice ke zvýšení rovnovážného důchodu, avšak za cenu zvýšení úrokové míry a v důsledku toho snížení investic.

Naopak, aplikuje-li samotnou monetární expanzi, dojde k posunu křivky LM doprava a tím ke zvýšení rovnovážného důchodu. Vedlejším efektem bude snížení úrokové míry a tím dojde ke zvýšení investic. Pomocí aplikace uvážené kombinace obou politik, fiskální i monetární je možné dosáhnout zvýšení rovnovážného důchodu beze změny úrokové míry.

Efektivnost jednotlivých politik záleží na sklonu křivek IS a LM.